还是数学机经题~想问一下老师这个题不用反证法可以解吗??或者反证法合理吗??谢谢~~
DS:问h是不是prime number
条件1:h的factor都大于根号h
条件2:h的factor都大于h/2
反证法:
假设h = a*b 且a, b >1, h不是质数。
条件1: a,b>根号h,then H > 根号h*根号h = h, 推出矛盾,所以h不能写成两个大于1的数相乘,所以h是质数;
条件2: 同理 H>2/h*2/h=h^2/4 推出h<4, then h = 2 or 3, 是质数, 与假设矛盾。所以h是质数。
选D